Kiểm định không hằng định phương sai

March 13, 2013 by Kinh Nguyen

Bài viết này giới thiệu về khả năng sử dụng ngôn ngữ Latex để hiển thị các công thức toán học khi viết bài, bình luận trên trang Ytecongcong.COM.

LaTex ngoài tác dụng nhiều người biết đến là soạn thảo công thức toán học, còn có các chức năng nổi trội trong:

Để viết công thức trên website, chỉ việc đặt mã công thức LaTex trong phạm vi hai dấu đô la liền kề nhau (Không có khoảng trắng) $ $ viết công thức ở đây $ $

Ví dụ:

[glossary]Kiểm định[/glossary] Brown-Forsythe -Levene hiệu chỉnh
Đặc điểm:

  • Cần cỡ mẫu lớn
  • Không bị sai lệch nếu sai số phân phối không bình thường

Các bước thực hiện

  1. Xếp phần dư theo chiều tăng của biến số độc lập X
  2. Chia mẫu thành 2 nhóm với $$ n_1 \leq \tilde{X} $$ và $$ n_2 > \tilde{X} $$
  3. Tính $$ d_{i1}=|e_{i1}-\tilde{e}_1| $$ và $$ d_{i2}=|e_{i2}-\tilde{e}_2| $$ với $$ \tilde{e} $$ là trung vị
  4. $$ H_0:\sigma^2_{1} = \sigma^2_{2}$$ với $$ t_{BF}=\dfrac{\bar{d}_1 -\bar{d}_2}{s_p \sqrt{1/n_1 +1/n_2}} \sim t_{n-2}$$ với
  5. $$ s_p=\dfrac{\sum(d_{i1}-\bar{d}_1)^2 +\sum(d_{i2}-\bar{d}_2)^2}{n-2} $$

Nếu cỡ mẫu lớn, có thể chia thành nhiều nhóm và so sánh 2 nhóm khác biệt nhiều

Kiểm định Breusch-Pagan

Đặc điểm

  • Đòi hỏi $$ \varepsilon_i $$ độc lập và phân phối bình thường
  • Cần cỡ mẫu lớn và Phương sai của sai số liên kết với X theo $$ log_e\sigma^2_i=\gamma_0 +\gamma_1 X_i $$
  • $$ H_0: \gamma_1=0 $$

Các bước thực hiện

  1. Lập mô hình hồi qui giữa phần dư bình phương $$ e_i^2 $$ với $$ X_i $$, tính $$ SSR^{*} $$ từ mô hình này
  2. Tính $$ \chi^2_{BP}= \dfrac{\frac{SSR^{*}}{2}}{\left(\frac{SSE}{n}\right)^2} \sim \chi^2_1$$ với SSE của hồi quy Y theo X

Comments

comments powered by Disqus