Sơ lược Julia
December 18, 2016 by Kinh Nguyen
Cơ bản:
| Lệnh | thực hiện |
|---|---|
x = 3 |
định nghĩa biến số x = 3 |
x = [1,2,3] |
mảng/cột vector(1,2,3) |
y = [1 2 3] |
1×3 hàng-vector(1,2,3) |
A = [1 2 3 4; 5 6 7 8; 9 10 11 12] |
3×4 ma trận |
x[2] = 7 |
đổi x từ (1,2,3) sang (1,7,3) |
A[2,1] = 0 |
đổi A 2,1 từ 5 sang 0 |
u, v = (15.03, 1.2e-27) |
gán u=15.03, v=1.2×10–27 |
f(x) = 3x |
định nghĩa hàm f(x) |
x -> 3x |
hàm ``ẩn” |
Tạo các ma trận cơ bản:
| Lệnh | thực hiện |
|---|---|
rand(12), rand(12, 4) |
vector 12 nhân tố hoặc ma trận 12×4 từ phân phối đều U(0,1) |
randn(12) |
Chọn ngẫu nhiên từ phân phối chuẩn |
eye(5) |
Ma trận I 5×5 |
linspace(1.2,4.7,100) |
100 giá trị cách đều từ 1.2 đến 4.7 |
logspace(1.2,4.7,100) |
100 giá trị thang log từ 1.2 đến 4.7 |
diagm(x) |
ma trận có giá trị trên đường chéo là x |
Trích ma trận và vector:
| Lệnh | thực hiện |
|---|---|
x[2:12] |
giá trị từ vị trí thứ 2 đến 12 của x |
x[2:end] |
giá trị từ vị trí thứ 2 đến cuối cùng của x |
A[5,1:3] |
hàng 5, cột 1-3 của A |
A[5,:] |
toàn bộ hàng 5 của A |
diag(A) |
giá trị trên đường chéo của A |
Tính toán và một số hàm trên số:
| Lệnh | thực hiện |
|---|---|
3*4, 7+4, 2-6, 8/3 |
nhân cộng trừ chia |
3^7, 3^(8+2im) |
3 mũ 7 hoặc 3 mũ 8+2i |
sqrt(-5+0im) |
$\sqrt{-5}$ số phức |
exp(12) |
$e^12$ |
log(3), log10(100) |
log tự nhiên, base-10 |
abs(-5), abs(2+3im) |
trị tuyệt đối |
sin(5pi/3) |
sin(5π/3) |
besselj(2,6) |
hàm Bessel J |
Tính toán và một số hàm trên ma trận và vector:
| Lệnh | thực hiện |
|---|---|
x*3, x + 3 |
nhân/cộng mọi nhân tố của x với 3 |
x + y |
cộng từng nhân tố của hai vector x, y |
A*y, A*B |
tích của ma trận A với vector y hoặc ma trận B |
x .* y |
tích từng nhân tố của x và y |
x .^ 3 |
lấy mũ từng nhân tố của x |
cos(x), cos(A) |
cosine từng nhân tố của vector x hay ma trận A |
exp(A), expm(A) |
lấy mũ từng nhân tố của A |
xʹ, Aʹ |
chuyển đổi vector hoặc ma trận |
x’*y, dot(x,y), sum(conj(x).*y) |
ba cách tính x · y |
A \ b, inv(A) |
tính nghiệm của Ax=b, hay ma trận $A^{–1}$ |
λ, eig(A) |
eigenvalue λ và eigenvector của A |
Vẽ biểu đồ
| Lệnh | thực hiện |
|---|---|
using PyPlot, using Plots, using Gadfly |
tải package, tùy nhu cầu |
plot(y), plot(x,y) |
vẽ y, y với x |
loglog(x,y), semilogx(x, y), semilogy(x,y) |
vẽ theo thang log |
title(“A title”), xlabel(“x-axis”), ylabel(“foo”) |
gán nhãn |
legend([“curve 1”, “curve 2”], “northwest”) |
để nhãn ở góc tây bắc |
grid() |
thêm lưới nền |
title(L”the curve $e^\sqrt{x}$”) |
tựa đề với công thức toán |
savefig(“fig.png”), savefig(“fig.pdf”) |
lưu hình sang PNG, PDF |