Dùng giá trị tiên đoán từ một mô hình làm biến số tiên đoán của mô hình khác

September 18, 2019 by Kinh Nguyen

Giả sử ta có mô hình $y_1 = \alpha_0 +\alpha_1x_1$, đồng thời ta cũng có mô hình $y_2 = \beta_0 + \beta_1x_2 + \beta_2 y_1$.

Hai biến số $y_1, y_2$ có thể phân bố theo luật khác nhau, chẳng hạn đều là phân phối bình thường.

Để ước lượng đồng thời 2 mô hình này trong INLA, cần sắp xếp số liệu mydata dạng như hình sau (nhưng để chạy được các cột biến số cần tạo dạng một ma trận).

và dùng cấu trúc lệnh mô hình

formula = Y ~ -1 + 
  intercept1 + X1 + 
    f(u, w, model="iid", hyper=list(prec=list(initial=-6, fixed=TRUE))) + 
    intercept2 + X2 +
    f(b.eta2, copy="u", hyper = list(beta = list(fixed = FALSE)))

trong đó:

• f(u,...) cần chọn phân phối tiền nghiệm với độ chính xác cao và không ước lượng để đảm bảo giá trị của u sẽ bằng giá trị tiên đoán của mô hình $y_1$. Cụ thể $\eta_1 + (-1)\times u =0$ (lưu ý cột w).
• f(b.eta2, copy="u",...) để INLA biết giá trị của b.eta2 sẽ được chia sẻ với u. Điều này nghĩa là hệ số của b.eta2 trong mô hình của $y_2$ sẽ là $\beta_2$ ta muốn ước lượng.

Sau đó chạy INLA với cấu trúc cho mô hình có nhiều phân phối (3 trong trường hợp này).

r = inla(formula,
    data =  mydata,
    family = c("gaussian", "gaussian", "gaussian"),
    control.family = list(
        list(),
        list(hyper = list(prec = list(initial = 10, fixed=TRUE))),
        list()))